Im Leuchtturm der Stadt wird Cpt Wigbold die Frage gestellt: “Wie breit ist eigentlich der Fluss Skai an dieser Stelle?”  “Gleichzeitig mit uns legte die entgegenkommende Fähre vom gegenüberliegenden Ufer ab”. “Beide Schiffe überqueren den Fluss natürlich auf dem kürzesten Weg, und beide fahren mit konstanter Geschwindigkeit; eine Fähre ist allerdings schneller als die andere. Wenn wir das entgegenkommende Schiff treffen, sind wir 420 Meter von dem gegenüberliegenden Ufer entfernt. Jede Fähre bleibt nach ihrer Ankunft zehn Minuten liegen, ehe sie wieder zurückfährt. Bei dieser Rückfahrt treffen sich die Boote 260 Meter vor dem hiesigen Ufer.” 

Lösung:

Wenn sich die Fähren beim erstenmal treffen, haben sie zusammen gerade soviel Weg zurückgelegt wie der Fluss breit ist. Wenn sie auf dem gegenüberliegenden Ufer ankommen, ist die von beiden Schiffen zurückgelegte Strecke gerade zwei Flußbreiten lang, und wenn sie sich auf dem Rückweg treffen, haben beide Schiffe zusammen die dreifache Breite durchfahren. 

Da die Geschwindigkeiten konstant sind und daher auch die in der Zeiteinheit gemeinsam zurückgelegte Strecke konstant ist, müssen sie genau dreimal so lang bis zum zweiten Treffen wie bis zum ersten Treffen gebraucht haben. Also muss auch die Strecke, die jede Fähre bis zum zweiten Treffen zurückgelegt hat, genau dreimal so lang sein wie der Weg, den sie durchfahren hatte, als die Schiffe sich auf dem Hinweg trafen. Zu diesem Zeitpunkt hatte das eine Schiff 420 Meter, mithin beim zweiten Treffen dreimal 420 Meter zurückgelegt. 

Das sind 1.260 Meter, und das müssen gerade 260 Meter mehr sein, als der Fluss breit ist, denn beim zweiten Treffen war jene Fähre bereits wieder 260 Meter vom anderen Ufer entfernt. Der Fluss ist also einen Kilometer breit.